viernes, 11 de marzo de 2011

PROBLEMAS DEL TEOREMA DEL LIMITE CENTRAL

1.     En una población normal, con media 72.1 y desviación estándar 3,1 encuentre la probabilidad de que en una muestra de 90 observaciones, la media sea menor que 71.7 y mayor que 72.40.

                                                                                                                    

2.     En un banco de ahorros la cuenta media es de US$ 659.320 , con una desviación de US$ 180.000 ¿Cuál es la probabilidad de que un grupo de 400 cuentas, elegidas al azar, tenga un depósito medio menor a US$ 660.000?         


                                                                

3.     En cierta región los salarios diarios de los mineros del carbón están distribuidos normalmente con una media de US$ 864.500 y una desviación estándar de US$15.000. ¿Cuál es la probabilidad de que una muestra representativa de 25 mineros, tenga un promedio diario superior a US$ 857.500??                                                                      


4.     Las estaturas de cierto grupo de adultos tienen una media de 167,42 y una desviación estándar de 2.58 centímetros. Si las estaturas están normalmente distribuidas y se eligen aleatoriamente 25 personas del grupo, ¿cuál es la probabilidad de que su media sea mayor de 168.00 centímetros y menor de 170.00 centímetros?                                                   


5.     Ud. Ha diseñado un sistema electrónico como parte de un sistema de control que sirve para realizar el control de calidad en cuanto a la resistencia de los cables que produce una Siderúrgica, estos cables se emplean para la suspensión de puentes. La característica mas importante de este producto es su resistencia, el peso que puede soportar antes de que se reviente. Por experiencias pasadas se sabe que el promedio de la resistencia es de 6 toneladas con desviación típica de ¾ de tonelada. Para efectos de control, se selecciona una muestra de 9 cabes y se adopta la siguiente regla de decisión:

Si la resistencia promedio está por encima de 6.5 toneladas o por debajo de 5.5, se suspende el proceso. Si está entre 5.5 y 6.5 se deja tal y como está. ¿Cuál es la probabilidad de detener el proceso, si la media de la producción es aún de 6 toneladas?
                                                                                                                                                        

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